一重根、二重根与n重根的定义是什么？

~

一重根、二重根以及n重根是与多项式函数的因式分解和根的重复性相关的概念。

假设多项式函数f(x)有形如(x-a)^n的因子，其中a是一个实数或复数，n是一个正整数。

• 一重根：如果n为1，即(x-a)为f(x)的因子，并且没有其他(x-a)因子，那么称a为f(x)的一重根。一重根意味着方程f(x)=0在x=a处有一个解，但该解只出现一次。

• 二重根：如果n为2，即(x-a)^2为f(x)的因子，并且没有其他(x-a)因子，那么称a为f(x)的二重根。二重根意味着方程f(x)=0在x=a处有两个重复的解。

• n重根：如果n大于2，即(x-a)^n为f(x)的因子，并且没有其他(x-a)因子，那么称a为f(x)的n重根。n重根意味着方程f(x)=0在x=a处有n个重复的解。

举个例子来理解：

考虑多项式函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6。

因式分解后，我们可以得到f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)。

这里，1、2和3分别是f(x)的一重根，也是方程f(x)=0的解。

请注意，对于一个多项式函数，根的重复性是由因子的次数决定的。一重根表示根只出现一次，二重根表示根出现两次，以此类推。根的重复性在代数中具有重要的性质和应用。

希望我的回答对你有帮助~

二重根是什么
答：例如，在二次方程中，如果判别式Δ等于零，那么这个二次方程就有二重根。在这种情况下，方程的解会重复出现相同的值。二重根的存在对于方程的解的性质和数量都有重要影响。因此，在研究数学方程时，二重根是一个重要的概念。同时，在更高级的数学领域中，二重根和重根的概念也会被扩展到更复杂的情况和...

什么是单根、重根?
答：2、单根是只有一个的根，且没有重复的根。3、二重根就是在代数方程的解中出现两次的根。4、重根即对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。5、若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= ...

二重根是什么意思
答：问题二：单重根，二重根的概念是什么 单重根就是两个不等实根中的任何一个。二重根就是有两个相等实根。问题三：二重根是什么意思 在高等数学中，所谓重根就是指方程（当然是指n次（n>=2））根，但是这些根可能有几个是一样的，就把这几个一样的叫做重根，有几个就叫做几重根。比如说，方程...

二重根是什么意思?
答：在三次甚至更高次方程中，并不意味着判别式为零时一定存在重根。而对于方程求解的过程，发现二重根是一种较为特殊的结果，因为它不仅意味着解的数量减少，还能进一步帮助解决其他问题。因此，在数学教育中，对于二重根的讲解应该注重理论与实践相结合，帮助学生更好地理解其概念以及具体应用。

高等数学中什么是二重根
答：所谓重根就是指方程（当然是指n次（n>=2））根，但是这些根可能有几个是一样的，就把这几个一样的叫做重根，有几个就叫做几重根，比如说，方程（x-1）^2=0,这个方程可以写成是（x-1）*（x-1）=0，所以x1=x2=1，就把x=1叫做方程的二重根 ...

二重根是什么意思
答：在数学中二重根是多项式中的一种特殊情况，表示在多项式中存在两个重根的情况。其指的是一个多项式在某个数处取得相同的值。在一元多项式中，一个二次多项式可以拥有两个、一个或零个实数根。其中，如果一二次多项式只有一个实根，则该根称为单根；如果二次多项式没有实根，则称它没有实根。如果一个...

高数中的二重根、重根…我不懂…烦的都睡不着啦
答：二重根就是一元二次方程的两个根相同，△=0

什么是重根、特征根和单根?
答：重根与单根的区别在于，重根有多个相同的值，而单根只有一个独特的值。例如，对于方程 (x-1)^2=0，它可以写成 x*(x-1)=0，因此方程有两个相同的根 x1=x2=1。在这种情况下，我们称这个根为二重根。在数学中，一个 n 阶微分方程的通解包含 n 个任意常数。这意味着微分方程的解中有 n 个...

一元三次方程 二重根的意思
答：一元三次方程有三个根 二重根就是有两个根相等

什么是二重根 通俗一点 百度复制粘贴的别来
答：(x-1)^2=0，自然也有两个根，1和1；在数学上，根相同称为重根 重根这个定义是为了满足数学定理的严谨性，你不能说(x-1)^2=0只有一个根（1），因为这不满足代数学基本定理，所以你只能说1是(x-1)^2=0的一个重根，这个根重数为2，所以称其为二重根 写在最后，以上只是对代数基本定理的...